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设 讨论f(x,y)在点(0,0)处的可微性,若可微并求df|(0,0).
设 讨论f(x,y)在点(0,0)处的可微性,若可微并求df|(0,0).
admin
2019-02-20
38
问题
设
讨论f(x,y)在点(0,0)处的可微性,若可微并求df|
(0,0)
.
选项
答案
方法1 考察[*]在(0,0)的连续性.注意 [*] 从而 [*] 即[*]在点(0,0)处均连续,因此f(x,y)在点(0,0)处可微.于是 [*] 方法2 因为[*]考察f(x,y)在(0,0)是否可微,就是考察下式是否成立 [*] 即 [*]亦即当ρ→0时[*]是否是无穷小量. 因为[*]所以当ρ→0时[*]是无穷小量,因此f(x,y)在点(0,0)处可微,且df|
(0,0)
=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AGP4777K
0
考研数学三
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