[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求： θ的最大似然估计．

admin2019-05-11 39

问题 [2006年] 设总体X的概率密度为

其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数．求：
θ的最大似然估计．

选项

答案先写出似然函数．因为总体X为连续型，所以其似然函数是(X₁，X₂，…，X_n)的联合概率密度．对于总体X的样本值，记似然函数为L(θ)，则 [*] 当0＜x_i₁，…，x_{i_N}＜1，1≤x_{i_N+1}，…，x_{i_n}＜2时，在上式两边取对数得到 lnL(θ)=Nlnθ+(θ－N)ln(1－θ)．令[*]解得[*]因而θ的最大似然估计为[*]

解析

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考研数学三

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[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求： θ的最大似然估计．

考研数学三

n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：(1)试开过的钥匙除去；(2)试开过的钥匙重新放回．

设随机变量X，Y独立同分布，且P(X＝i)＝，i＝1，2，3．设随机变量U＝max{X，Y}，V＝min{X，Y}．(1)求二维随机变量(U，V)的联合分布；(2)求Z＝UV的分布；(3)判断U，V是否相互独立?(4)求P(U＝V)．

设f(x，y)＝(1)f(x，y)在点(0，0)处是否连续?(2)f(x，y)在点(0，0)处是否可微?

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)＝，其中n≥2．

就k的不同取值情况，确定方程x3－3x＋k＝0根的个数．

已知f(x，y)＝设D为由x＝0、y＝0及x＋y＝t所围成的区域，求F(t)＝f(x,y)dxdy．

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

设级数条件收敛，则p的取值范围是______．

[2005年]以下四个命题中正确的是()．

[2004年]设f’(x)在Ea，b]上连续，且f’(a)＞0，f’(b)＜0，则下列结论中错误的是()．

统一是一种古老的标准化形式，其基本要求是()

患者男性，26岁。1个月前出现进食后上腹部胀痛，夜间常疼醒，进食后可缓解，近日感乏力，大便呈黑色，化验OB(+)，初步诊断

不符合胶片保存条件的是

下述基坑的支护结构中可选用土钉墙的有()。

某公司负债价值为2000万元，债务资金成本率KD为10%，权益价值为1亿元，同一等级中无负债公司的权益成本为15%，则该公司的权益成本足5，为()。

国际上，旅行社行业通常有()种分工体系。

走和跑的区别在于()。

Inafamouslabtrial,achimpnamedSultanputtwointerlockingstickstogetherandpulleddownabunchofbananashangingjust

设置虚基类的目的是[12]，通过[13]表示虚基类。

[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求： θ的最大似然估计．

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n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：(1)试开过的钥匙除去；(2)试开过的钥匙重新放回．

设随机变量X，Y独立同分布，且P(X＝i)＝，i＝1，2，3．设随机变量U＝max{X，Y}，V＝min{X，Y}．(1)求二维随机变量(U，V)的联合分布；(2)求Z＝UV的分布；(3)判断U，V是否相互独立?(4)求P(U＝V)．

设f(x，y)＝(1)f(x，y)在点(0，0)处是否连续?(2)f(x，y)在点(0，0)处是否可微?

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)＝，其中n≥2．

就k的不同取值情况，确定方程x3－3x＋k＝0根的个数．

已知f(x，y)＝设D为由x＝0、y＝0及x＋y＝t所围成的区域，求F(t)＝f(x,y)dxdy．

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

设级数条件收敛，则p的取值范围是______．

[2005年]以下四个命题中正确的是()．

[2004年]设f’(x)在Ea，b]上连续，且f’(a)＞0，f’(b)＜0，则下列结论中错误的是()．

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患者男性，26岁。1个月前出现进食后上腹部胀痛，夜间常疼醒，进食后可缓解，近日感乏力，大便呈黑色，化验OB(+)，初步诊断

不符合胶片保存条件的是

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某公司负债价值为2000万元，债务资金成本率KD为10%，权益价值为1亿元，同一等级中无负债公司的权益成本为15%，则该公司的权益成本足5，为()。

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设置虚基类的目的是__[12]__，通过__[13]__表示虚基类。

设置虚基类的目的是[12]，通过[13]表示虚基类。