[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求： θ的最大似然估计．

admin2019-05-11 60

问题 [2006年] 设总体X的概率密度为

其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数．求：
θ的最大似然估计．

选项

答案先写出似然函数．因为总体X为连续型，所以其似然函数是(X₁，X₂，…，X_n)的联合概率密度．对于总体X的样本值，记似然函数为L(θ)，则 [*] 当0＜x_i₁，…，x_{i_N}＜1，1≤x_{i_N+1}，…，x_{i_n}＜2时，在上式两边取对数得到 lnL(θ)=Nlnθ+(θ－N)ln(1－θ)．令[*]解得[*]因而θ的最大似然估计为[*]

解析

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考研数学三

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[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求： θ的最大似然估计．

考研数学三

早晨开始下雪整天不停，中午一扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点扫雪2km，到下午4点又扫雪1km，问降雪是什么时候开始的?

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)＝∫0xf(x－t)dt，G(x)＝∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

设平面区域D用极坐标表示为

设曲线与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问以为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．若A2α+Aα一6α=0，求A的特征值，讨论A可否对角化；

(2005年)极限=______．

(2002年)设D1是由抛物线y=2x2和x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2。(I)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体积V2；

以“必然非p”为前提，可必然推出()

下列属于承担民事责任的方式有()。[2009年考题]

下列基金资产账户中，不是以托管人和基金联名方式开立的账户有(　　)。

为什么完全竞争的市场机制可以导致帕累托最优状态?

InancientGreeceathleticfestivalswereveryimportantandhadstrongreligiousassociations.TheOlympianathleticfestivalh

甲在商店购买了一台手机，某日，手机在正常使用的情况下突然爆炸，造成甲面部和手部烧伤。自即日起，甲向法院提起诉讼的期间为()

1956~1966年，我国在关于社会主要矛盾和经济建设方针的认识和实践上有哪些成功和失误?从中可以总结出哪些经验教训?

按照需求功能的不同，信息系统已形成多种层次，计算机应用于管理是开始于()。

A、Heknewthisbeforehand.B、Hejudgedfromtimezones.C、HemadesuchajudgmentsoastoWang.D、Hegavesuchanexplanationb

[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求： θ的最大似然估计．

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早晨开始下雪整天不停，中午一扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点扫雪2km，到下午4点又扫雪1km，问降雪是什么时候开始的?

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一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)＝∫0xf(x－t)dt，G(x)＝∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

设平面区域D用极坐标表示为

设曲线与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问以为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．

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(2005年)极限=______．

(2002年)设D1是由抛物线y=2x2和x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2。(I)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体积V2；

以“必然非p”为前提，可必然推出()

下列属于承担民事责任的方式有()。[2009年考题]

下列基金资产账户中，不是以托管人和基金联名方式开立的账户有( )。

为什么完全竞争的市场机制可以导致帕累托最优状态?

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甲在商店购买了一台手机，某日，手机在正常使用的情况下突然爆炸，造成甲面部和手部烧伤。自即日起，甲向法院提起诉讼的期间为()

1956~1966年，我国在关于社会主要矛盾和经济建设方针的认识和实践上有哪些成功和失误?从中可以总结出哪些经验教训?

按照需求功能的不同，信息系统已形成多种层次，计算机应用于管理是开始于()。

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