[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求： θ的最大似然估计．

admin2019-05-11 67

问题 [2006年] 设总体X的概率密度为

其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数．求：
θ的最大似然估计．

选项

答案先写出似然函数．因为总体X为连续型，所以其似然函数是(X₁，X₂，…，X_n)的联合概率密度．对于总体X的样本值，记似然函数为L(θ)，则 [*] 当0＜x_i₁，…，x_{i_N}＜1，1≤x_{i_N+1}，…，x_{i_n}＜2时，在上式两边取对数得到 lnL(θ)=Nlnθ+(θ－N)ln(1－θ)．令[*]解得[*]因而θ的最大似然估计为[*]

解析

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考研数学三

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[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求： θ的最大似然估计．

考研数学三

假设盒内有10件产品，其正品数为0，1，…，10个是等可能的，今向盒内放入一件正品，然后从盒内随机取出一件产品发现它是正品，则原来盒内有7件正品的概率α=________。

甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％．求任取一件产品是次品的概率．

设随机变量X的分布律为X～，则Y＝X2＋2的分布律为______．

设A为n阶矩阵，若Ak＋1≠0，而Akα＝0．证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α线性无关．

设A，B是两个随机事件，且P(A)＝0．4，P(B)＝0．5，P(A｜B)＝P(A｜＝______．

I(x)＝du在区间[－1，1]上的最大值为______．

设a1＝1，当n≥1时，an＋1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．

(1)设求a，b的值．(2)确定常数a，b，使得(3)设b＞0，且求b．

设x=rcosθ，y=rsinθ，将如下直角坐标系中的累次积分化为极坐标系中的累次积分．

简述认知与情绪的关系。

A．强心作用B．泻下和抗菌作用C．扩冠作用D．抗菌抗炎作用E．散瞳作用

下列计算建筑面积的有()。

下列选项中，不属于B类火灾的是()。

关于金融期权价格的影响因素，下列叙述正确的是(　　)。

对连续竞价的申报方法，错误的说法是()

中国物业管理协会成立于()，协会总部设在北京。

社会工作者小赵对最近在社区开展的活动进行了评估，主要评估的内容包括投入的资源和人员配置、一系列工作的优先次序、各个程序的进展状况等。小赵使用的评估类型是()。

学习档案的主要内容及其作用是什么?

A、Shelikestowriteletters.B、Shehasn’tseenherfriendslately.C、Sheiseagertogettheman’scare.D、Shelivestogetherw

[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求： θ的最大似然估计．

考研数学三

假设盒内有10件产品，其正品数为0，1，…，10个是等可能的，今向盒内放入一件正品，然后从盒内随机取出一件产品发现它是正品，则原来盒内有7件正品的概率α=________。

甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％．求任取一件产品是次品的概率．

设随机变量X的分布律为X～，则Y＝X2＋2的分布律为______．

设A为n阶矩阵，若Ak＋1≠0，而Akα＝0．证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α线性无关．

设A，B是两个随机事件，且P(A)＝0．4，P(B)＝0．5，P(A｜B)＝P(A｜＝______．

I(x)＝du在区间[－1，1]上的最大值为______．

设a1＝1，当n≥1时，an＋1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．

(1)设求a，b的值．(2)确定常数a，b，使得(3)设b＞0，且求b．

设x=rcosθ，y=rsinθ，将如下直角坐标系中的累次积分化为极坐标系中的累次积分．

简述认知与情绪的关系。

A．强心作用B．泻下和抗菌作用C．扩冠作用D．抗菌抗炎作用E．散瞳作用

下列计算建筑面积的有()。

下列选项中，不属于B类火灾的是()。

关于金融期权价格的影响因素，下列叙述正确的是( )。

对连续竞价的申报方法，错误的说法是()

中国物业管理协会成立于()，协会总部设在北京。

社会工作者小赵对最近在社区开展的活动进行了评估，主要评估的内容包括投入的资源和人员配置、一系列工作的优先次序、各个程序的进展状况等。小赵使用的评估类型是()。

学习档案的主要内容及其作用是什么?

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关于金融期权价格的影响因素，下列叙述正确的是(　　)。