设从z轴正向往z轴负向看去为顺时针方向，则I=(z—y)dx+(x—z)dy+(z一y)dz=_________．

admin2020-03-10 28

问题设

从z轴正向往z轴负向看去为顺时针方向，则I=

(z—y)dx+(x—z)dy+(z一y)dz=_________．

选项

答案一2π

解析原曲线参数方程为：
x=cost，y=sint，z=2一cost+sint．
故
I=∫_2π⁰[(2一cost)(一sint)+(2cost一2一sint)cost+cost一sint)Sint+cost)]dt
=一2π．

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考研数学一

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