设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．

admin2019-02-26 53

问题设n维向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，并且α₁≠0，证明存在1＜k≤s，使得α_k可用α₁，…，α_k-1线性表示．

选项

答案因为α₁，α₂，…，α_s线性相关，所以存在不全为0的数c₁，c₂，…，c_s，使得 c₁α₁＋c₂α₂＋…＋c_sα_s＝0．设c_k是c₁，c₁，…，c_s中最后一个不为0的数，即c_k≠0，但i＞k时，c_i＝0．则k≠1(否则α₁＝0，与条件矛盾)，并且有c₁α₁＋c₂α₂＋…＋c_kα_k＝0．则于 α_k＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PT04777K

考研数学一

相关试题推荐

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.
设n维行向量α=，矩阵A=E－αTα，B=E+2αTα，则AB=
设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若＝r(A)，则线性方程组()
下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是()
在以下的矩阵中，相似的矩阵为()其中a，b，c均非零．
双曲线绕z轴旋转而成的曲面的方程为()
证明：=(a-b)(b-c)(c-a)。
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求正交变换x=Qy，把f(x，x，x)化成标准形；(Ⅲ)求方程f(x1，x2，x3)=0的解。
(2002年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)。记(I)证明曲线积分I与路径L无关；(Ⅱ)当ab=cd时，求I的值。
(2004年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛。

随机试题

某协会是依法设立的具有公开募捐资格的慈善组织，正在为一项为期3年的教育慈善项目开展公开募捐活动。根据《慈善法》，该项目自启动之日起至项目结束之日止，该协会应当至少()次公开项目实施情况。
男性，25岁，干咳、气短、胸闷、发热1个月，近l周来气短加重，用青霉素治疗3周无效。体检：左胸下部呼吸运动减弱，叩诊实音，呼吸音消失此患最合适的治疗方法是
马传染性贫血的特征性病变为
A、0.05%洗必泰液B、0.25%金霉素液C、1%～2%普鲁卡因D、3%双氧水E、0.05%高锰酸钾液急性坏死性龈口炎首选的漱口水是
下列各项中，与急性肾炎的发病有密切关系的是
药物不良反应包括()。
严重心理问题的特点包括()。(2010年5月真题)
第三次科技革命对社会经济结构的影响是()。
简述涎腺肌上皮细胞的形态特点及功能。
Howdidthenameof"computervirus"comeintobeing?

最新回复(0)

设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．

考研数学一

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

设n维行向量α=，矩阵A=E－αTα，B=E+2αTα，则AB=

设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若＝r(A)，则线性方程组()

下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是()

在以下的矩阵中，相似的矩阵为()其中a，b，c均非零．

双曲线绕z轴旋转而成的曲面的方程为()

证明：=(a-b)(b-c)(c-a)。

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求正交变换x=Qy，把f(x，x，x)化成标准形；(Ⅲ)求方程f(x1，x2，x3)=0的解。

(2002年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)。记(I)证明曲线积分I与路径L无关；(Ⅱ)当ab=cd时，求I的值。

(2004年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛。

某协会是依法设立的具有公开募捐资格的慈善组织，正在为一项为期3年的教育慈善项目开展公开募捐活动。根据《慈善法》，该项目自启动之日起至项目结束之日止，该协会应当至少()次公开项目实施情况。

男性，25岁，干咳、气短、胸闷、发热1个月，近l周来气短加重，用青霉素治疗3周无效。体检：左胸下部呼吸运动减弱，叩诊实音，呼吸音消失此患最合适的治疗方法是

马传染性贫血的特征性病变为

A、0.05%洗必泰液B、0.25%金霉素液C、1%～2%普鲁卡因D、3%双氧水E、0.05%高锰酸钾液急性坏死性龈口炎首选的漱口水是

下列各项中，与急性肾炎的发病有密切关系的是

药物不良反应包括()。

严重心理问题的特点包括()。(2010年5月真题)

第三次科技革命对社会经济结构的影响是()。

简述涎腺肌上皮细胞的形态特点及功能。

Howdidthenameof"computervirus"comeintobeing?