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admin
2014-07-06
25
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考研数学一
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曲线f(x)=e1/x+的渐近线()
已知3阶矩阵A满足∣A-E∣=∣A-2E∣=∣A+E∣=a,其中E为3阶单位矩阵.当a=0时,求行列式∣A+3E∣的值;
设函数f(x)在区间I上有定义,若实数x0∈I,且满足f(x0)=x0,则称x0为f(x)在区间I上的一个不动点,设函数f(x)=3x2+1/x2-18/25,则f(x)在区间(0,+∞)上是否有不动点?若有,求出所有不动点;若没有,说明理由.
设f(x)在[a,b]上二阶连续可导,f(a)=f(b)=0,f’b(a)>0,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f"(ξ)<0.
设z=f(u,v,x),u=φ(x,y),v=ψ(y),求复合函数z=f(φ(x,y),ψ(y),x)的偏导数
讨论函数g(x)=在x=0处的连续性。
设函数f(x)=(x>0),证明:存在常数A,B,使得当x→0+时,恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2),并求常数A,B.
已知α1,α2及β1,β2均是3维线性无关向量组.若γ不能由α1,α2线性表出,证明α1,α2,γ线性无关;
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判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x),g(x)均在x0处可导,且f(x0)=g(x0),则f’(x0)=g’(x0);(Ⅱ)若x∈(x0-δ,x0+δ),x≠x0时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x0处有相同的可导性;(Ⅲ
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