已知3阶矩阵A的特征值为1，2，一3，求｜A*+3A+2E｜．

admin2020-11-13 42

问题已知3阶矩阵A的特征值为1，2，一3，求｜A^*+3A+2E｜．

选项

答案由特征值的性质可知｜A｜=1×2×(一3)=一6，故A^*的特征值分别一6，一3，2，因此A^*+3A+2E的特征值分别为 λ₁=一6+3×1+2=一1，λ₂=一3+3×2+2=5，λ₃=2+3×(一3)+2=一5，又A^*+3A+2E是3阶矩阵，因此｜A^*+3A+2E｜=一1×5×(一5)=25．

解析

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考研数学三

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