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  3. 设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3一1，对应于λ2的特征向量为ξ1=(0，1，1)T，求矩阵A。

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3一1，对应于λ2的特征向量为ξ1=(0，1，1)T，求矩阵A。

admin2020-03-10  35
问题 设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3一1，对应于λ2的特征向量为ξ1=(0，1，1)T，求矩阵A。
选项
答案设A的属于特征值λ2=λ3=1的特征向量为ξ=(x1，x2，x3)T，则ξ1Tξ=x2+x3=0．解得其基础解系为ξ2=(1，0，0)T，ξ3=(0，1，一1)T，于是得A的标准正交的特征向量[*]，e2=ξ2，e3=[*]
解析
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考研数学三

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