设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3一1，对应于λ2的特征向量为ξ1=(0，1，1)T，求矩阵A。

admin2020-03-10 24

问题设3阶实对称矩阵A的特征值为λ₁=一1，λ₂=λ₃一1，对应于λ₂的特征向量为ξ₁=(0，1，1)^T，求矩阵A。

选项

答案设A的属于特征值λ₂=λ₃=1的特征向量为ξ=(x₁，x₂，x₃)^T，则ξ₁^Tξ=x₂+x₃=0．解得其基础解系为ξ₂=(1，0，0)^T，ξ₃=(0，1，一1)^T，于是得A的标准正交的特征向量[*]，e₂=ξ₂，e₃=[*]

解析

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考研数学三

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