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设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1,λ2=λ3一1,对应于λ2的特征向量为ξ1=(0,1,1)T,求矩阵A。
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1,λ2=λ3一1,对应于λ2的特征向量为ξ1=(0,1,1)T,求矩阵A。
admin
2020-03-10
55
问题
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ
1
=一1,λ
2
=λ
3
一1,对应于λ
2
的特征向量为ξ
1
=(0,1,1)
T
,求矩阵A。
选项
答案
设A的属于特征值λ
2
=λ
3
=1的特征向量为ξ=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,则ξ
1
T
ξ=x
2
+x
3
=0.解得其基础解系为ξ
2
=(1,0,0)
T
,ξ
3
=(0,1,一1)
T
,于是得A的标准正交的特征向量[*],e
2
=ξ
2
,e
3
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B8D4777K
0
考研数学三
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