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考研
已知方程组有解， 证明：方程组无解．
已知方程组有解， 证明：方程组无解．
admin
2016-05-09
53
问题
已知方程组
有解，
证明：方程组
无解．
选项
答案
用A
1
，[*]和A
2
，[*]分别表示方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的系数矩阵和增广矩阵，则A
2
＝[*](或[*]＝A
2
T
)．已知方程组(Ⅰ)有解，故r(A
1
)＝r([*])． 又由于(b
1
，b
2
，…，b
m
，1)不能由(a
11
a
21
，…，a
m1
，0)，(a
12
，a
22
，…，a
m2
，0)，…，(a
1n
，a
2n
，…，a
mn
，0)线性表示，则 [*] 即r(A
1
T
)≠r([*])，由已知可得r(A
1
T
)＝r(A
1
)＝r([*])＝r(A
2
T
)＝r(A
2
)，则r(A
2
)≠r([*])，即方程组(Ⅱ)无解．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LMw4777K
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考研数学一
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