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  3. 已知向量p＝是矩阵A＝的逆矩阵A﹣1的特征向量，则k＝( )．

已知向量p＝是矩阵A＝的逆矩阵A﹣1的特征向量，则k＝( )．

admin2020-06-05  25
问题 已知向量p＝是矩阵A＝的逆矩阵A﹣1的特征向量，则k＝(    )．
选项 A、﹣2
B、1
C、﹣1或2
D、﹣2或1
答案D
解析 注意到矩阵A的逆矩阵A﹣1的特征向量也是矩阵A的特征向量，不妨设λ是A的属于特征向量p的特征值，则
由此可得，解之得k＝﹣2或k＝1．
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考研数学一

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