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设f(x)是区间上的正值连续函数,且若把I,J,K按其积分值从小到大的次序排列起来,则正确的次序是
设f(x)是区间上的正值连续函数,且若把I,J,K按其积分值从小到大的次序排列起来,则正确的次序是
admin
2022-04-10
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问题
设f(x)是区间
上的正值连续函数,且
若把I,J,K按其积分值从小到大的次序排列起来,则正确的次序是
选项
A、I,J,K.
B、J,K,I.
C、K,I,J.
D、J,I,K.
答案
D
解析
用换元法化为同一区间上的定积分比较大小.为此在
中令arcsinx=t,由于
且dx=d(sint)=costdt代入可得
与此类似,在
由于
,且dx=d(tant)=
代入可得
由f(x)>0且当
时0
上f(x)cosx
.从而积分值J
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考研数学三
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