设f(x)是区间上的正值连续函数，且若把I，J，K按其积分值从小到大的次序排列起来，则正确的次序是

admin2022-04-10 53

问题设f(x)是区间

上的正值连续函数，且

若把I，J，K按其积分值从小到大的次序排列起来，则正确的次序是

选项 A、I，J，K．
B、J，K，I．
C、K，I，J．
D、J，I，K．

答案D

解析用换元法化为同一区间上的定积分比较大小．为此在

中令arcsinx=t，由于

且dx=d(sint)=costdt代入可得

与此类似，在

由于

，且dx=d(tant)=

代入可得

由f(x)>0且当

时0上f(x)cosx．从而积分值J

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考研数学三

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