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设y=y(x)是方程xy+ey=x+1确定的隐函数,则=________。
设y=y(x)是方程xy+ey=x+1确定的隐函数,则=________。
admin
2022-09-05
87
问题
设y=y(x)是方程xy+e
y
=x+1确定的隐函数,则
=________。
选项
答案
-3
解析
把x=0代入方程xy+e
y
=x+1,得y=0
对方程两端对x求导得y+xy’+e
y
y’=1
把x=0,y=0代入上式得y’∣
x=0
=1
上式两端再对x求导得2y’+xy"+e
y
(y’)
2
+e
y
y"=0
把x=0,y=0,y’∣
x=0
=1代入上式得
=-3
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考研数学三
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