设y=y(x)是方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则=________。

admin2022-09-05 92

问题设y=y(x)是方程xy+e^y=x+1确定的隐函数，则

=________。

选项

答案－3

解析把x=0代入方程xy+e^y=x+1,得y=0
对方程两端对x求导得y+xy’+e^yy’=1
把x=0,y=0代入上式得y’∣_x=0=1
上式两端再对x求导得2y’+xy"+e^y(y’)²+e^yy"=0
把x=0,y=0,y’∣_x=0=1代入上式得

=－3

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