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admin
2019-06-29
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考研数学二
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设方程有无穷多个解，则a=_________。
设矩阵等价，则a=_______。
设(2E—C－1B)AT=C－1，其中E是四阶单位矩阵，AT是四阶矩阵A的转置矩阵，求A。
设二次型f(x1，x2，x3)=x12一x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是_________。
设A为三阶矩阵，P为三阶可逆矩阵，且P－1AP=。若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则Q－1AQ=()
如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个极点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1／3。证明：存在ξ∈(0，1／2)，η∈(1／2，1)，使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。
利用代换y=u／cosx将方程y"cosx－2y’sinx+3ysinx=ex化简，并求出原方程的通解。
利用定积分性质6，估计下列积分值：
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；
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