设L是区域D：x2+y2≤－2x的正向边界，则I=∫L(x3－y)dx+(x－y3)dy=___________．

admin2016-10-26 18

问题设L是区域D：x²+y²≤－2x的正向边界，则I=∫_L(x³－y)dx+(x－y³)dy=___________．

选项

答案2π

解析把线积分表成∫_LPdx+Qdy，则

=1一(一1)=2，D是圆域：(x+1)²+y²≤1，于是由格林公式I=

2dxdy=2π．

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考研数学一

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