首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
由a1=(1,1,0,0)T,a2=(1,0,1,1)T所生成的向量空间记作L1,由b1=(2,一1,3,3)T,b2=(0,1,一1,一1)T所生成的向量空间记作L2,试证L1=L2.
由a1=(1,1,0,0)T,a2=(1,0,1,1)T所生成的向量空间记作L1,由b1=(2,一1,3,3)T,b2=(0,1,一1,一1)T所生成的向量空间记作L2,试证L1=L2.
admin
2021-02-25
39
问题
由a
1
=(1,1,0,0)
T
,a
2
=(1,0,1,1)
T
所生成的向量空间记作L
1
,由b
1
=(2,一1,3,3)
T
,b
2
=(0,1,一1,一1)
T
所生成的向量空间记作L
2
,试证L
1
=L
2
.
选项
答案
显然a
1
,a
2
线性无关,b
1
,b
2
线性无关,对矩阵施以初等行变换,有 (a
1
,a
2
,b
1
,b
2
)=[*] 所以R(a
1
,a
2
)=R(b
1
,b
2
)=R(a
1
,a
2
,b
1
,b
2
)=2. 从而可得a
1
,a
2
与b
1
,b
2
能互相线性表示,即a
1
,a
2
与b
1
,b
2
等价.所以L
1
=L
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C484777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x,y)在单位圆x3+y2≤1上有连续的偏导数,且在边界上取值为零,f(0,0)=2004,试求极限
若三阶方阵,试求秩(A).
已知A,B为三阶矩阵,且秩(B)=2,秩(AB)=1.试求AX=0的通解.
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),方程组Ax=β的通解为(1,2,2,1)T+c(1,一2,4,0)T,c任意.记B=(α3,α2,α1,β一α4).求方程组Bx=α1一α2的通解
设3维向量组α1,α2线性无关,β1,β2线性无关.(Ⅰ)证明:存在非零3维向量ξ,ξ既可由α1,α2线性表出,也可由β1,β2线性表出;(Ⅱ)若α1=(1,-2,3)T,α2=(2,1,1)T,β1=(-2,1,4)T,β2=(-5,-3,5)T.求
[2010年]设A=,存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵,若Q的第1列为[1,2,1]T,求a,Q.
(13)设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT.(Ⅱ)若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
(97)λ取何值时,方程组无解,有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解.
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0。已知λ1=1,λ2=一1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=________。
若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解,则λ=________,|B|=________.
随机试题
A.EB病毒B.乳头瘤病毒C.乙型肝炎病毒D.埃可病毒鼻咽癌的致癌因素是
以下哪项不是乳腺纤维腺瘤的超声表现
男性,70岁。既往体健,10天前曾应用庆大霉素抗感染治疗。尿量800ml,尿常规示PRO(+),可见颗粒管型,BUN18.8mmol/L,Cr373μmol/L,HGB12.1g/dl。庆大霉素对肾脏损伤的部位是
A、快速耐受性B、成瘾性C、耐药性D、反跳反应E、高敏性吗啡易引起
医疗卫生法规的宗旨是()。
如果回收金额是确定的。净现值计算只需反映回收金额的时间价值,风险折现率是合适的选择。()
证券资产的价格风险是指()。
Itisanadvertisementfor______.Whichofthefollowingistrue?
CPU主要技术性能指标有()。
Because______(好大学的文凭是好工作的敲门砖),educationisoneofthemostcompetitiveareasinJapaneselife.
最新回复
(
0
)