2. 考研
  3. 由a1=(1，1，0，0)T，a2=(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1=(2，一1，3，3)T，b2=(0，1，一1，一1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1=L2．

由a1=(1，1，0，0)T，a2=(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1=(2，一1，3，3)T，b2=(0，1，一1，一1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1=L2．

admin2021-02-25  48
问题 由a1=(1，1，0，0)T，a2=(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1=(2，一1，3，3)T，b2=(0，1，一1，一1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1=L2．
选项
答案显然a1，a2线性无关，b1，b2线性无关，对矩阵施以初等行变换，有 (a1，a2，b1，b2)=[*] 所以R(a1，a2)=R(b1，b2)=R(a1，a2，b1，b2)=2． 从而可得a1，a2与b1，b2能互相线性表示，即a1，a2与b1，b2等价．所以L1=L2．
解析
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考研数学二

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