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设X服从参数为λ的泊松分布,且E(X2+2X一4)=0,则P(X≥1)= __________.
设X服从参数为λ的泊松分布,且E(X2+2X一4)=0,则P(X≥1)= __________.
admin
2020-03-18
50
问题
设X服从参数为λ的泊松分布,且E(X
2
+2X一4)=0,则P(X≥1)= __________.
选项
答案
1一e
—1
.
解析
由X服从参数为λ>0的泊松分布,故E(X)=λ,D(X)=λ.于是,由
E(X
2
+2X一4)=E(X
2
)+2E(X)一4
=D(X)+E
2
(X)+2E(X)一4
=λ+λ
2
+2λ一4=λ
2
+3λ一4
得 λ=1或λ=一4(舍去),所以
P(X≥1)=1一P(X=0)=1一e
—1
.
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考研数学三
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