2. 考研
  3. 设X服从参数为λ的泊松分布，且E(X2+2X一4)=0，则P(X≥1)= __________．

设X服从参数为λ的泊松分布，且E(X2+2X一4)=0，则P(X≥1)= __________．

admin2020-03-18  47
问题 设X服从参数为λ的泊松分布，且E(X2+2X一4)=0，则P(X≥1)= __________．
选项
答案1一e—1．
解析 由X服从参数为λ＞0的泊松分布，故E(X)=λ，D(X)=λ．于是，由
    E(X2+2X一4)=E(X2)+2E(X)一4
    =D(X)+E2(X)+2E(X)一4
    =λ+λ2+2λ一4=λ2+3λ一4
得  λ=1或λ=一4(舍去)，所以
    P(X≥1)=1一P(X=0)=1一e—1．
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考研数学三

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