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(2016年)设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(1,4),则D(XY)=( )
(2016年)设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(1,4),则D(XY)=( )
admin
2018-04-23
38
问题
(2016年)设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(1,4),则D(XY)=( )
选项
A、6。
B、8。
C、14。
D、15。
答案
C
解析
利用方差和期望的关系公式计算,即D(X)=E(X
2
)-[E(X)]
2
。
根据方差和期望之间的关系
D(XY)=E(X
2
Y
2
)-[E(XY)]
2
,E(XY)=E(X)E(Y)=1,
E(X
2
Y
2
)=E(X
2
)E(Y
2
)=3×5=15,
则D(XY)=14。
故选C。
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考研数学三
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