(2016年)设随机变量X与Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(1，4)，则D(XY)=( )

admin2018-04-23 55

问题 (2016年)设随机变量X与Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(1，4)，则D(XY)=( )

选项 A、6。
B、8。
C、14。
D、15。

答案C

解析利用方差和期望的关系公式计算，即D(X)=E(X²)-[E(X)]²。
根据方差和期望之间的关系
D(XY)=E(X²Y²)-[E(XY)]²，E(XY)=E(X)E(Y)=1，
E(X²Y²)=E(X²)E(Y²)=3×5=15，
则D(XY)=14。
故选C。

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