2. 考研
  3. 设 其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)。则线性方程组ATX—B的解是________。

设 其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)。则线性方程组ATX—B的解是________。

admin2020-03-18  129
问题 设
其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)。则线性方程组ATX—B的解是________。
选项
答案(1，0，…，0)T。
解析 因为a1，a2，…an两两不相等，故范德蒙行列式|A|=(ai一aj)≠0，所以方程组ATX=B的系数行列式|AT|=|A|≠0，故方程组有唯一解，再由观察法或克莱默法则可得此唯一解为X=(1，0，…，0)T。
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考研数学三

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