设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若r=r(A)，则线性方程组( )

admin2019-01-19 37

问题设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若r

=r(A)，则线性方程组( )

选项 A、Ax=α必有无穷多解。
B、Ax=α必有唯一解。
C、

=0仅有零解。
D、

=0必有非零解。

答案D

解析齐次线性方程组必有解(零解)，则C、D两项为互相对立的命题，且其正确与否不受其他条件制约，故其中有且只有一个正确，因而排除A、B。又齐次线性方程组

有n+1个变量，而由题设条件知，

=r(A)≤n

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PmP4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知A是3阶实对称矩阵，特征值是1，2，一1，相应的特征向量依次为α1=(a一1，1，1)T，α2=(4，一a，1)T，α3=(a，2，6)T，A*是A的伴随矩阵，试求齐次方程组(A*+E)x=0的基础解系。
设A是m×n矩阵，对矩阵A作初等行变换得到矩阵B，证明：矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性．
已知矩阵A=与对角矩阵相似，求An．
已知α1=(1，1，0)T，α2=(1，3，一1)T，α3=(2，4，3)T，α4=(1，一1，5)T，A是3阶矩阵，满足Aα1=α2，Aα2=α3，Aα3=α4，求Aα4．
设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则()．
设n阶方阵A、B可交换，即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值，证明：A与B有相同的特征向量．B相似于对角矩阵．
设A是n阶实对称矩阵，证明：A可逆的充要条件是存在n阶实矩阵B，使得AB+BTA是正定阵．
已知A相似于B，即存在可逆阵P，使得P—1AP=B．求证：存在可逆阵Q，使得Q—1AQ=B的充分必要条件是存在与A可交换的可逆阵C，使得Q=CP．
二次型4x22一3x32+2ax1x2—4x1x3+8x2x3经正交变换化为标准形y12+6y22+by32，则a=__________．
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3．当λ满足什么条件时f(x1，x2，x3)正定?

随机试题

简述邻里群体的作用。
哲学的两个基本派别是【】
使阴道上皮细胞脱落加快的激素是与尿促性腺激素合用能诱发排卵的激素是
A．高铁血红蛋白症B．痛痛病C．黑脚病D．水俣病E．变性血红蛋白血症长期食用含镉量高的稻米可致
颌面部创口初期缝合最宽时间为
预防外源性哮喘发作最关键的措施是
某制药企业为增值税一般纳税人，2004年11月份发生下列购销业务。(1)购进A原料一批，取得增值税专用发票注明价款1000000元，货已验收入库；另支付运费50000元。(2)购进B原料一批，用于免税药品的生产，取得增值税专用发票
甲公司是一家上市公司，为建立长效激励机制，吸引和留住优秀人才，制定和实施了限制性股票激励计划。甲公司发生的与该计划相关的交易或事项如下：　(1)20×6年1月1日，甲公司实施经批准的限制性股票激励计划，通过定向发行股票的方式向20名管理人员每人授予50万
Thomtec’stotalsalesin2005was______.OverthenextfiveyearsThorntecintendstoexpandin______.
Oncetheydecidedtohavechildren,MiShelandCarlMeissnertackledthenextbigissue:Shouldtheytrytohaveagirl?Itwas

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若r=r(A)，则线性方程组( )

考研数学三

已知A是3阶实对称矩阵，特征值是1，2，一1，相应的特征向量依次为α1=(a一1，1，1)T，α2=(4，一a，1)T，α3=(a，2，6)T，A是A的伴随矩阵，试求齐次方程组(A+E)x=0的基础解系。

设A是m×n矩阵，对矩阵A作初等行变换得到矩阵B，证明：矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性．

已知矩阵A=与对角矩阵相似，求An．

已知α1=(1，1，0)T，α2=(1，3，一1)T，α3=(2，4，3)T，α4=(1，一1，5)T，A是3阶矩阵，满足Aα1=α2，Aα2=α3，Aα3=α4，求Aα4．

设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则()．

设n阶方阵A、B可交换，即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值，证明：A与B有相同的特征向量．B相似于对角矩阵．

设A是n阶实对称矩阵，证明：A可逆的充要条件是存在n阶实矩阵B，使得AB+BTA是正定阵．

已知A相似于B，即存在可逆阵P，使得P—1AP=B．求证：存在可逆阵Q，使得Q—1AQ=B的充分必要条件是存在与A可交换的可逆阵C，使得Q=CP．

二次型4x22一3x32+2ax1x2—4x1x3+8x2x3经正交变换化为标准形y12+6y22+by32，则a=__________．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3．当λ满足什么条件时f(x1，x2，x3)正定?

简述邻里群体的作用。

哲学的两个基本派别是【】

使阴道上皮细胞脱落加快的激素是与尿促性腺激素合用能诱发排卵的激素是

A．高铁血红蛋白症B．痛痛病C．黑脚病D．水俣病E．变性血红蛋白血症长期食用含镉量高的稻米可致

颌面部创口初期缝合最宽时间为

预防外源性哮喘发作最关键的措施是

某制药企业为增值税一般纳税人，2004年11月份发生下列购销业务。(1)购进A原料一批，取得增值税专用发票注明价款1000000元，货已验收入库；另支付运费50000元。(2)购进B原料一批，用于免税药品的生产，取得增值税专用发票

Thomtec’stotalsalesin2005was.OverthenextfiveyearsThorntecintendstoexpandin.

Oncetheydecidedtohavechildren,MiShelandCarlMeissnertackledthenextbigissue:Shouldtheytrytohaveagirl?Itwas

设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若r=r(A)，则线性方程组( )

考研数学三

已知A是3阶实对称矩阵，特征值是1，2，一1，相应的特征向量依次为α1=(a一1，1，1)T，α2=(4，一a，1)T，α3=(a，2，6)T，A*是A的伴随矩阵，试求齐次方程组(A*+E)x=0的基础解系。

设A是m×n矩阵，对矩阵A作初等行变换得到矩阵B，证明：矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性．

已知矩阵A=与对角矩阵相似，求An．

已知α1=(1，1，0)T，α2=(1，3，一1)T，α3=(2，4，3)T，α4=(1，一1，5)T，A是3阶矩阵，满足Aα1=α2，Aα2=α3，Aα3=α4，求Aα4．

设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则()．

设n阶方阵A、B可交换，即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值，证明：A与B有相同的特征向量．B相似于对角矩阵．

设A是n阶实对称矩阵，证明：A可逆的充要条件是存在n阶实矩阵B，使得AB+BTA是正定阵．

已知A相似于B，即存在可逆阵P，使得P—1AP=B．求证：存在可逆阵Q，使得Q—1AQ=B的充分必要条件是存在与A可交换的可逆阵C，使得Q=CP．

二次型4x22一3x32+2ax1x2—4x1x3+8x2x3经正交变换化为标准形y12+6y22+by32，则a=__________．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3．当λ满足什么条件时f(x1，x2，x3)正定?

简述邻里群体的作用。

哲学的两个基本派别是【】

使阴道上皮细胞脱落加快的激素是与尿促性腺激素合用能诱发排卵的激素是

A．高铁血红蛋白症B．痛痛病C．黑脚病D．水俣病E．变性血红蛋白血症长期食用含镉量高的稻米可致

颌面部创口初期缝合最宽时间为

预防外源性哮喘发作最关键的措施是

某制药企业为增值税一般纳税人，2004年11月份发生下列购销业务。(1)购进A原料一批，取得增值税专用发票注明价款1000000元，货已验收入库；另支付运费50000元。(2)购进B原料一批，用于免税药品的生产，取得增值税专用发票

Thomtec’stotalsalesin2005was______.OverthenextfiveyearsThorntecintendstoexpandin______.

Oncetheydecidedtohavechildren,MiShelandCarlMeissnertackledthenextbigissue:Shouldtheytrytohaveagirl?Itwas

已知A是3阶实对称矩阵，特征值是1，2，一1，相应的特征向量依次为α1=(a一1，1，1)T，α2=(4，一a，1)T，α3=(a，2，6)T，A是A的伴随矩阵，试求齐次方程组(A+E)x=0的基础解系。

Thomtec’stotalsalesin2005was.OverthenextfiveyearsThorntecintendstoexpandin.