首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三元二次型f=xTAx的秩为2，且 求此二次型的表达式，并求正交变换x=Qy化二次型为标准形。
已知三元二次型f=xTAx的秩为2，且 求此二次型的表达式，并求正交变换x=Qy化二次型为标准形。
admin
2019-01-23
90
问题
已知三元二次型f=x
T
Ax的秩为2，且
求此二次型的表达式，并求正交变换x=Qy化二次型为标准形。
选项
答案
二次型x
T
Ax的秩为2，即r(A)=2，所以λ=0是A的特征值。 [*] 所以3是A的特征值，(1，2，1)
T
是与3对应的特征向量；一1也是A的特征值，(1，一1，1)
T
是与一1对应的特征向量。 因为实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交，设λ=0的特征向量是(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，则有 (x
1
，x
2
，x
3
)[*]=0，(x
1
，x
2
，x
3
)[*]=0， 由方程组[*]解出λ=0的特征向量是(1，0，一1)
T
。 那么[*],所以 A=[*] 因此x
T
Ax=[*](x
1
2
+10x
2
2
+x
3
2
+16x
1
x
2
+2x
1
x
3
+16x
2
x
3
)， 令 [*] 则经正交变换x=Qy，有x
T
Ax=y
T
Ay=3y
1
2
一y
3
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/imP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若=_________．
设数列{an}=0满足条件：a0=3，a1=1，an—2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数anxn的和函数．(1)证明S"(x)一S(x)=0；(2)求S(x)的表达式．
判定级数的敛散性．
求解下列微分方程：(1)ylnydx+(x一lny)dy=0．(2)y’=．
已知级数．
每次从1，2，3，4，5中任取一个数，且取后放回，用bi表示第i次取出的数(i=1，2，3)．三维列向量b=(b1，b2，b3)T，三阶方阵A=，求线性方程组Ax=b有解的概率．
设A=．(1)若矩阵A正定，求a的取值范围．(2)若a是使A正定的正整数，求正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用坐标变换．
设随机变量X服从正态分布N（μ2，σ2），其分布函数为F（x），则有（）
设f（x1，x2）=,则二次型的对应矩阵是________。
设函数f（x）在x=a的某邻域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分条件是（）
随机试题
男性，16岁。平时体健，每于进食蚕豆时即有面色苍白，小便深褐色，发作时查血红蛋白46g／L，巩膜黄染，尿隐血阳性。诊断为G一6一PD缺乏症伴血管内溶血。哪项不是该患者的特异性实验室检查
(2017年)长城公司系上市公司，为增值税一般纳税人，适用的企业所得税税率为25％，所得税采用资产负债表债务法核算。2016年1月1日，“递延所得税资产”和“递延所得税负债”科目余额为零。长城公司2016年度实现销售收入5000万元，会计利润600万元，
某企业2×20年12月31日的资产负债表(简表)如下表所示。该企业2×20年的营业收入为6000万元，营业净利率为10％，净利润的50％分配给投资者。预计2×21年营业收入比2×20年增长25％，为此需要增加固定资产200万元，增加无形资产。100万元
下列项目所得，应按“劳务报酬所得”缴纳个人所得税的是()。
一批游客中每人都去了A、B两个景点中的至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为()。
《哈姆莱特》
打开考生文件夹下的演示文稿yswg．pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。将第一张幻灯片副标题的动画效果设置为：“切入”、“自左侧”；将第二张幻灯片版式改变为“垂直排列标题与文本”；在演示文稿的最后插入一张版式设置为“仅标题”幻灯片，键入“
—ReadthearticlebelowaboutthecentralproblemofEconomics.—Choosethebestwordtofilleachgap,fromA,B,CorD.—For
Justasabookisoftenjudged______bythequalityandappearanceofitscover,apersonisjudgedimmediatelybyhisappearan
WhichofthefollowingisTRUEaboutthegeneralmanagerandhisassistants?
最新回复
(
0
)
