设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则R(A)=________。

admin2019-08-11  23

问题 设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则R(A)=________。

选项

答案2

解析 已知AB=O,因此根据乘积矩阵秩的性质,有R(A)+R(B)≤3,又因为B≠0,所以R(B)≥1,从而有R(A)≤2。显然A有两行不成比例,故R(A)≥2,于是R(A)=2。
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