2. 考研
  3. 设A=，B为三阶非零矩阵，且AB=O，则R(A)=________。

设A=，B为三阶非零矩阵，且AB=O，则R(A)=________。

admin2019-08-11  34
问题 设A=，B为三阶非零矩阵，且AB=O，则R(A)=________。
选项
答案2
解析 已知AB=O，因此根据乘积矩阵秩的性质，有R(A)+R(B)≤3，又因为B≠0，所以R(B)≥1，从而有R(A)≤2。显然A有两行不成比例，故R(A)≥2，于是R(A)=2。
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考研数学二

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