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设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则R(A)=________。
设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则R(A)=________。
admin
2019-08-11
23
问题
设A=
,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则R(A)=________。
选项
答案
2
解析
已知AB=O,因此根据乘积矩阵秩的性质,有R(A)+R(B)≤3,又因为B≠0,所以R(B)≥1,从而有R(A)≤2。显然A有两行不成比例,故R(A)≥2,于是R(A)=2。
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考研数学二
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