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考研
∫0+∞x7dx=_______.
∫0+∞x7dx=_______.
admin
2018-06-15
27
问题
∫
0
+∞
x
7
dx=_______.
选项
答案
3
解析
令x
2
=t,财原式=1/2∫
0
+∞
t
3
e
-t
dt.令
∫t
3
e
-t
dt=e
-t
(at
3
+bt
2
+dt+e)+C,
两边求导得t
3
e
-t
=e
-t
[-at
3
+(3a-b)t
2
+(2b-d)t+d-e],
比较两边t的同次幂项的系数得
a=-1,b=-3,d=-6,e=-6.
于是原式=1/2.
|
0
+∞
=3.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cxg4777K
0
考研数学一
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