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admin
2021-10-18
18
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解析
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考研数学二
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求
=_______.
设b>a>0,证明:.
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(χ)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f′(ξ)>0,f′(η)<0.
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f′(ξ)+2f(ξ)=0.
设f(χ)为连续函数,证明:(1)∫0πχf(sinχ)dχ=∫0πf(sinχ)dχ=πf(sinχ)dχ;(2)∫02πf(|sinχ|)dχ=4f(sinχ)dχ.
求极限
∫ex(1+sinx)/(1+cosx)dx=________.
∫1/(1+cosx+sin2x/2)dx=________.
∫1+∞[(x2+x+1)/x(x+1)-1]dx=________。
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