设，f具有二阶连续偏导数，则＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

admin2020-04-22 12

问题设

，f具有二阶连续偏导数，则

＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

选项

答案4x³f’₁＋2xf’₂＋x⁴yf"₁₁－yf"₂₂

解析解

＝3x²f＋x³yf’₁－xyf’₂。
值得注意的是，f’₁，f’₂与f一样都是关于

的函数，即

再次对x或y求偏导时，也必须运用复合函数求导法则，得到

＝4x³f’₁＋2xf’₂＋x⁴yf"₁₁－yf"₂₂。

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