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admin
2015-06-29
41
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考研数学一
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设，且A的特征值为1，2，3．则有()．
设A为可逆矩阵，则[(A-1)T]-1=()．
设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆矩阵P，使P-1AP=A．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3．求A的特征值并计算limAn．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3．根据(1)中的矩阵B，证明A与B相似；
设α=[1，0，3，2]T，β=[a，3，-2，1]T为实对称矩阵A的两个不同特征值对应的特征向量，则α=________．
线性方程组的解是________．
已知r(A)=r1，且方程组Ax=α有解。r(B)=r2，且By=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r(α1，α2，…，αn，α，β1，β2，…，βn，β)=r，则()．
设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是()．
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