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admin
2014-05-20
15
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考研数学一
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设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),且非齐次线性方程组AX=b的通解为令矩阵B=(α1,α2,α3,b+α4),求方程组BX=2α1-α2的通解.
已知f(x)=arcsinx,且对a≠0,有f(a)=f’(θa)a,则=_________________.
设二元连续函数f(x,y),满足_________________.
设函数f(x)=(x>0),证明:存在常数A,B,使得当x→0+时,恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2),并求常数A,B.
(1)如图1-10-2所示,设曲线L具有如下性质:中间曲线y=2x2上每一点P都使得图中A的面积等于B的面积.求曲线L的方程;(2)如图1-10-2所示,A,B绕y轴旋转一周所得的旋转体体积相等,求曲线L的方程.
利用变量代换u=x,v=,可将方程化成新方程().
假设曲线l1:y=1-x2(0≤x≤1)与x轴和y轴所围成区域被曲线l2:y=ax2分为面积相等的两:部分,其中a是大于零的常数,试确定a的值.
若四次方程a。x4+a1x3+a2x+a3x+a4=0有四个不同的实根,试证明4a。x3+3a1x2+2a2x+a3=0的所有根皆为实根.
设A,B,C为常数,B2一AC>0,A≠0.u(x,y)具有二阶连续偏导数,试证明:必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y,η=λ2x+y(λ1,λ2为常数),将方程=0.
设A为mxn实矩阵,E为n阶单位矩阵,已知矩阵B=λE+ATA,试证当λ>0时矩阵B为正定矩阵.
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