设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1/3，i=1，2，3. 设随机变量U=max{X，Y)，V=min{X，Y}. 判断U，V是否相互独立?

admin2022-09-01 35

问题设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1/3，i=1，2，3.
设随机变量U=max{X，Y)，V=min{X，Y}.
判断U，V是否相互独立?

选项

答案由于P(U=1)=P(X=1，Y=1)=1/9， P(V=1)=P(X=1，Y=1)+P(X=2，Y=1)+P(X=3，Y=1)+P(X=1，Y=2)+P(X=1，Y=3)=5/9，而P(U=1)P(V=1)=1/9×5/9≠P(U=1，V=1)=1/9，所以U，V不相互独立.

解析

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