首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实对称矩阵，B是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(B-1AB)T属于特征值λ的特征向量是( )。
设A是n阶实对称矩阵，B是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(B-1AB)T属于特征值λ的特征向量是( )。
admin
2022-03-14
50
问题
设A是n阶实对称矩阵，B是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(B
-1
AB)
T
属于特征值λ的特征向量是( )。
选项
A、B
－1
α
B、B
T
α
C、Bα
D、（B
-1
）
T
α
答案
B
解析
因为A
T
=A,B可逆，Aα=λα,α≠0,则
(B
-1
AB)
T
(B
T
α)=B
T
A
T
(B
-1
)
T
(B
T
α)=B
T
A(B
T
)
-1
(B
T
α)=B
T
Aα=λB
T
α
其中B
T
α≠0,若不然，α=(B
T
)
-1
(B
T
α)=(B
T
)
-1
0=0,矛盾。
故B
T
α是(B
-1
AB)
T
的属于特征值λ的特征向量。
另外，若取
,易验证B
-1
α，Bα,(B
-1
)
T
α不是(B
-1
AB)
T
的属于特征值λ的特征向量，故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DbR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B这是无界函数的反常积分，x=±1为瑕点，与求定积分一样，作变量替换x=sint，其中故选B．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x12-4x2x3的正惯性指数为()．
设函数讨论函数f(x)的间断点，其结论为
设随机变量(X，Y)的概率密度f(x，y)满足f(x，y)=f(一x，y)，且ρXY存在，则ρXY=()
设k＞0，则函数f(x)＝lnx－＋k的零点个数为()．
设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数()
(2017年)已知方程在区间(0，1)内有实根，确定常数k的取值范围．
(10年)求极限
为了研究施肥和不施肥对某种农作物产量的影响，独立地选了十三个小区在其他条件相同的情况下进行对比试验，得收获量如下表：设小区的农作物产量均服从正态分布且方差相等，求施肥与未施肥平均产量之差的置信度为0．95的置信区间(t0.975(11)＝2．2
设函数f（x）在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f（0）f’（0）≠0，当h→0时，若af（h）+bf（2h）一f（0）=o（h），试求a，b的值。
随机试题
“巧妇难为无米之炊”说明主观能动性的发挥，必须依赖一定的物质条件和物质手段。()
高适《燕歌行》：__________，玉箸应啼别离后。
试述麻醉后苏醒期间的护理要点。
A．肺气肿B．大量胸腔积液C．气胸D．支气管肺炎E．肺空洞胸部叩诊呈实音的是
下列所列各软件中，最靠近硬件一层的是()。
撤销权自债权人知道或者应知道撤销事由之日起( )年内行使。自债务人的行为发生之时起( )年内没有行使撤销权的，该撤销权消灭。
细辛是一种在森林下生活的植物，滨藜是一种在沙漠中生活的植物。下图是光照强度对两种植物(甲、乙)光合作用强度影响的曲线。请据图作答：图中e点时，限制甲植物增产的主要环境因素是光照强度，限制乙植物增产的主要环境因素是_________。
表达式divmod(40，3)的结果是()。
在面向对象方法中，实现信息隐蔽是依靠
ANiceCupofTeaTheLegendaryOriginsofTeaA)ThestoryofteabeganinancientChinaover5,000yearsago.Accordingto
最新回复
(
0
)
