设f(x)=sin(cosx),φ(x)=cos(sinx),则在区间(0,)内 ( )

admin2019-07-12  52

问题 设f(x)=sin(cosx),φ(x)=cos(sinx),则在区间(0,)内    (    )

选项 A、f(x)是增函数,φ(x)是减函数
B、f(x),φ(x)都是减函数
C、f(x)是减函数,φ(x)是增函数
D、f(x),φ(x)都是增函数

答案B

解析 注意在内,sinx是增函数,cosx是减函数.
任取x1,x2,且x1<x2,有cosx1>cosx2,所以sin(cosx1)>sin(cosx2),即f(x)是减函数;由于sinx1<sinx2,所以cos(sinx1)>cos(sinx2),即φ(x)是减函数.
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