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设A~B, (1)求a,b; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
设A~B, (1)求a,b; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
admin
2018-05-17
10
问题
设A~B,
(1)求a,b;
(2)求可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B.
选项
答案
(1)因为A~B,所以A,B有相同的特征值,λ
1
=λ
2
=2,因为A相似于对角阵,所以r(2E-A)=1,而 2E-A=[*],于是a=5, 再由tr(A)=tr(B)得b=6.
解析
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考研数学二
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