首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2008年试题,一)在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( ).
(2008年试题,一)在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( ).
admin
2013-12-18
99
问题
(2008年试题,一)在下列微分方程中,以y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x(C
1
,C
2
,C
3
为任意常数)为通解的是( ).
选项
A、y
’’’
+y
’’
一4y
’
-4y=0
B、
’’’
+y
’’
+4y
’
+4y=0
C、
’’’
-y
’’
-4y
’
-4y=0
D、
’’’
-y
’’
+4y
’
-4y=0
答案
D
解析
由微分方程的通解可知,所求微分方程的特征根为λ
1
=1,λ
2,3
=±2i,从而特征方程为(λ一1)(λ+2i)(λ一2i)=(λ一1)(λ
2
+4)=λ
2
一λ
2
+4λ一4=0,所以所求微分方程为
’’’
-y
’’
-4y
’
-4y=0.故应选D.
[评注]对于三阶或三阶以上的常系数线性微分方程,同样应该掌握其特征方程与对应解之间的关系.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U234777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=[-1,2,-1]T,α2=[0,-1,1]T都是齐次线性方程组AX=0的解.求正交矩阵Q和对角矩阵Λ,使得QTAQ=Λ;
(92年)设A、B分别为m、n阶正定矩阵,试判定分块矩阵C=是否正定矩阵.
[2012年]设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)内的均匀分布,则P{X2+Y2≤1}=().
设α为n维单位向量,E为n阶单位矩阵,则()
(2015年)计算二重积分,其中D={(x,y)|x2+y2≤2,y≥x2}。
(2005年)设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0。证明:对任何a∈[0,1],有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)。
(1996年)累次积分可以写成()
(2010年)设某商品的收益函数为R(p),收益弹性为1+p2,其中p为价格,且R(1)=1,则R(p)=______.
(1998年)设有两条抛物线记它们交点的横坐标的绝对值为an。(I)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn;(Ⅱ)求级数的和。
(2009年)设X1,X2,…,Xn为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,和S2分别为样本均值和样本方差,记统计量T=-S2,则E(T)=______。
随机试题
A、 B、 C、 D、 A认真观察图片可知他们正在调整摄像机。B选项中的watchingafootballmatch描述,D选项中的discussingtheschedule描述明显与图片内容不符。
垄断利润的产生说明【】
清热调血汤,用于温经汤,用于
以下哪项是急性肾盂肾炎的中医病机
下列各种复位方法操作不当会发生股骨头骨折的是
治疗亚急性感染性心内膜炎,应用抗生素的原则中错误的是
建筑装修材料是如何分类的?
下列关于股价与其相关因素关系的理解,不正确的是()。
人伤感时,会见花落泪,对月伤怀,这种情绪状态属于激情。()
四环素牙的发病机制中,下列哪项错误()。
最新回复
(
0
)