首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设在一次试验中事件A发生的概率为p,现进行n次独立试验,则A至少发生一次的概率为__________,而事件A至多发生一次的概率为___________.
设在一次试验中事件A发生的概率为p,现进行n次独立试验,则A至少发生一次的概率为__________,而事件A至多发生一次的概率为___________.
admin
2020-03-18
118
问题
设在一次试验中事件A发生的概率为p,现进行n次独立试验,则A至少发生一次的概率为__________,而事件A至多发生一次的概率为___________.
选项
答案
1-q
n
(q=1-p);(1-p)
n
+np(1-p)
n-1
解析
由于每次试验中事件A发生的概率都是p,且n次试验相互独立,这是n重伯努利试验概型.设B
k
={n次试验中事件A发生忌次),由命题3.1.2.2得到
P(B
k
)=C
n
k
p
k
(1-p)
n-k
(k=0,1,…,n).
又事件A至少发生一次的概率,由命题3.1.2.3知,A至少发生一次的概率为1-(1-p)
2n
.或
1-P(B
0
)=1-C
n
0
p
0
(1-p)
n-0
=1-(1-p)
n
=1-q
n
(q=1-p).
事件A至多发生一次的概率为
P(B
0
)+P(B
1
)=C
n
0
p
0
(1-p)
n=0
+C
n
1
p(1-p)
n-1
=(1-p)
n
+np(1-p)
n-1
.
注:命题3.1.2.2 设在一次试验中事件A发生的概率为p(0<p<1),令事件B
k
={n重伯努利试验概型中事件A恰好发生k次},则
P(B
k
)=C
n
k
p
k
(1-p)
n-k
(k=0,1,2,…,n). (3.1.2.2)
上述公式常称为伯努利概率公式.
在n重伯努利试验概型中除了经常用于计算“恰好发生k次”的概率外,还会被经常用来“计算至少成功一次”或“至少失败一次”的概率.
命题3.1.2.3 若每次试验成功的概率是p(0<p<1),失败的概率为q(q=1-p),则n次试验中至少成功一次的概率为1-(1-p)
n
=1-q
n
,至少失败一次的概率为1-p
n
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DiD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列二重积分:其中D={(x,y)|x2+y2≤1}.
求函数z=x22y(4-x-y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值.
就a的不同取值情况,确定方程lnx=xa(a>0)实根的个数.
设函数f(x)在[0,π]上连续,且试证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ2)=0.
求
求及arctanx的麦克劳林级数.
设随机变量X的方差存在,并且满足不等式P{|X—E(X)|≥3}≤则一定有()
设随机变量X与y相互独立且均服从标准正态分布N(0,1),则().
已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,P的值为()
(07年)某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p(0<P<1),则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为【】
随机试题
结合实际,论述我国行政职能转变的必然性及其主要内容。
生物群落的______结构是指生物群落的配置状况或水平格局,它包括生物群落的镶嵌性、两个以上的生物群落有规律地重复交替的结构格局、生物群落复合体和生物群落的交错区。
现行《中华人民共和国药典》版本是哪一版
葡萄糖顺浓度梯度跨膜转运依赖膜上的( )。
A.刷毛长30~35mm,宽11~12mmB.3~4排刷毛,高11~12mmC.刷柄颈部略弯D.刷毛的毛面成V型或U型E.电动牙刷
A.国家药品监督管理部门B.省级药品监督管理部门C.市级药品监督管理部门D.信息产业主管部门对通过自身网站与木企业成员之外的其他企业进行互联网药品交易的药品生产企业、药品批发企业进行审批的部门是
商业银行通过同业拆借拆入的资金可以用于下列哪些用途?()
-3/11,1/11,( ),6/11,7/11
经济立法、民事立法、行政立法活动是根据什么进行的划分()
A、Listhergreateststrengthsandweaknesses.B、Saysomethingaboutherlikesanddislikes.C、Writeabriefreporttoherdepart
最新回复
(
0
)