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admin2013-03-15 50

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考研数学二

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设二次型f(x1，x2，x3)=x12一x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数为1，则a的取值范围是_______．
设向量组α1，α2，…，αs，①β1，β2，…，βt，②α1，α2,…，αs，β1，β2，…，βt③的秩分别为r1，r2，r3．证明：max{r1，r2}≤r3≤r1+r2．
设向量组B：β1，β2，…，βs可由向量组A：α1，α2，…，αt线性表示，向量γ又可由向量组B线性表示．试证明：向量γ也可由向量组A线性表示．
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则()．
已知y1＝x，y2＝ex，y3＝e2x。是微分方程y"＋P(x)y’＋q(x)y＝f(x)的3个特解，则该微分方程的通解为()．
设函数f(x)在[e，＋∞)上连续，且反常积分收敛，若f(x)＝，则f(x)＝______________．
设常数a≥0，证明：当x＞0时，(－2ax＋1)e－x＜1．
已知级数条件收敛，则α的取值范围为()．
(2007年)将函数展开成x一1的幂级数，并指出其收敛区间。
某商品产量关于价格P的函数为Q=75-p2，求：(Ⅰ)当p=4时的边际需求，说明其经济意义；(Ⅱ)当p=4时的需求价格弹性，说明其经济意义；(Ⅲ)当p=4时，若价格提高1％，总收益是增加还是减少?收益变化率是多少?

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