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  3. 设A为n阶矩阵且r(A)=n－1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．

设A为n阶矩阵且r(A)=n－1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．

admin2018-05-21  23
问题 设A为n阶矩阵且r(A)=n－1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．
选项
答案因为r(A)=n－1，所以r(A*)=1，于是A*=[*](b1…bn)， 其中 [*] 为非零向量，故 (A*)2 [*] (b1…bn)=kA*，其中k=[*]aibi．
解析
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考研数学一

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