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考研
由题设，[*]
由题设，[*]
admin
2013-08-02
52
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答案
由题设，[*]
解析
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考研数学一
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本题满分11分。
[*]
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=满足等式(Ⅰ)验证f"(u)+=0；(Ⅱ)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．
y=y(x)是微分方程y′—xy=满足y(1)=特解．求y(x)．
设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记a为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若dα／dx=dy／dx，求y(x)的表达式。
设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题的解。求d2y／dx2。
设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增函数，且f(0)=1。对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体。若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达式。
(1990年)已知函数f(χ)具有任意阶导数，且f′(χ)＝[f(χ)]2，则当n为大于2的正整数时，f(χ)的n阶导数f(n)(χ)是【】
设函数x=x(t)由方程tcosx+x=0确定，又函数y=y(x)由方程ey-2-xy=1确定，求复合函数y=y(x(t))的导数．
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由当χ→0时，1－cosχ～[*]χ2得[*]
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Itisaholidayandpeopledon’tworkthenPeoplecanseemanyofthemintheevening.
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