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设,求a,b及可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
设,求a,b及可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
admin
2019-09-29
58
问题
设
,求a,b及可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B.
选项
答案
由∣λE-B∣=0,得λ
1
=-1,λ
2
=1,λ
3
=2,因为A~B,所以A的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=1,λ
3
=2。 由tr(A)=λ
1
+λ
2
+λ
3
,得a=1,再由∣A∣=b=λ
1
λ
2
λ
3
=-2,得b=-2,即[*] 由(-E-A)X=0,得ξ
1
=(1,1,0)
T
由(E-A)X=0,得ξ
2
=(-2,1,1)
T
由(2E-A)X=0,得ξ
3
=(-2,1,0)
T
[*] 由(-E-B)X=0,得η
1
=(-1,0,1)
T
由(E-B)X=0,得η
2
=(1,0,0)
T
由(2E-B)X=0,得η
3
=(8,3,4)
T
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EUA4777K
0
考研数学二
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