设总体X的分布律为P(X＝k)＝(1－p)k－1p(k＝1，2，…)，其中P是未知参数，X1，X2， …，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．

admin2018-01-23 50

问题设总体X的分布律为P(X＝k)＝(1－p)^k－1p(k＝1，2，…)，其中P是未知参数，X₁，X₂，
…，X_n为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．

选项

答案E(X)＝[*]k(1－p)^k－1p＝[*]，得参数p的据估计量为[*]． L(p)＝P(X＝x₁)…P(X＝x_n)＝(1－p)[*]pⁿ， lnL(p)＝([*]x_i－n)ln(1－p)＋nlnp，令[*]＝0，得参数p的极大似然估计量为[*]．

解析

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考研数学三

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