设,|A|﹥0,且A*的特征值为-1,-2,2,则a11+a22+a33=________.

admin2020-03-10  15

问题,|A|﹥0,且A*的特征值为-1,-2,2,则a11+a22+a33=________.

选项

答案-2

解析 因为∣A*=∣A∣2=4,且∣A∣=2,又AA*=∣A∣E=2E,所以,根据逆矩阵之间特征值的倒数关系,则A的特征值为-2,-1,1,于是a11+a22+a33=-2.
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