2. 考研
  3. 设,|A|﹥0,且A*的特征值为-1，-2,2，则a11+a22+a33=________.

设,|A|﹥0,且A*的特征值为-1，-2,2，则a11+a22+a33=________.

admin2020-03-10  44
问题 设,|A|﹥0,且A*的特征值为-1，-2,2，则a11+a22+a33=________.
选项
答案-2
解析 因为∣A*=∣A∣2=4,且∣A∣=2，又AA*=∣A∣E=2E,所以,根据逆矩阵之间特征值的倒数关系，则A的特征值为-2，-1,1，于是a11+a22+a33=-2.
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考研数学二

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