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设,|A|﹥0,且A*的特征值为-1,-2,2,则a11+a22+a33=________.
设,|A|﹥0,且A*的特征值为-1,-2,2,则a11+a22+a33=________.
admin
2020-03-10
42
问题
设
,|A|﹥0,且A
*
的特征值为-1,-2,2,则a
11
+a
22
+a
33
=________.
选项
答案
-2
解析
因为∣A
*
=∣A∣
2
=4,且∣A∣=2,又AA
*
=∣A∣E=2E,所以
,根据逆矩阵之间特征值的倒数关系,则A的特征值为-2,-1,1,于是a
11
+a
22
+a
33
=-2.
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考研数学二
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