首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
汽车加油站共有两个加油窗口,现有三辆车A,B,C同时进入该加油站,假设A、B首先开始加油,当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油.假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布.(Ⅰ)求第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度;(Ⅱ)求
汽车加油站共有两个加油窗口,现有三辆车A,B,C同时进入该加油站,假设A、B首先开始加油,当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油.假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布.(Ⅰ)求第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度;(Ⅱ)求
admin
2020-03-10
47
问题
汽车加油站共有两个加油窗口,现有三辆车A,B,C同时进入该加油站,假设A、B首先开始加油,当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油.假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布.(Ⅰ)求第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度;(Ⅱ)求第三辆车C在加油站度过时间S的概率密度.
选项
答案
首先我们需要求出T、S与各辆车加油时间X
i
(i=1,2,3)之间的关系.假设第i辆车加油时间为X
i
(i=1,2,3),则X
i
独立同分布,且概率密度都为 [*] 依题意,第三辆车C在加油站等待加油时间T=min(X
1
,X
2
),度过时间=等待时间+加油时间,即 S=T+X
3
=min(X
1
,X
2
)+X
3
. (Ⅰ)由于T=min(X
1
,X
2
),其中X
1
与X
2
独立,所以T的分布函数 F
T
(t)=P{min(X
1
,X
2
)≤t}=1-P{min(X
1
,X
2
)>t}=1-P{X
1
>t}P{X
2
>t} [*] (Ⅱ)S=T+X
3
=min(X
1
,X
2
)+X
3
,T与X
3
独立且已知其概率密度,由卷积公式求得S的概率密度为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w5D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=_____________________。
判断级数的敛散性。
设两曲线与在(x,y0)处有公切线,求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成旋转体体积V。
设f(x)在[0,π]上连续,且,证明f(x)在(0,π)内至少有两个零点。
现有四个向量组①(1,2,3)T,(3,一l,5)T,(0,4,一2)T,(1,3,0)T;②(a,l,b,0,0)T,(c,0,d,2,0)T,(e,0,f,0,3)T;③(a,l,2,3)T,(b,1,2,3)T,(c,3,4,5)T,(d,0,
设A和B都是n阶矩阵,则必有()
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,a2,…,ak-1线性表示。
设A,B为两个随机事件,且BA,则下列式子正确的是()
设随机变量U在[-3,3]上服从均匀分布,记随机变量(Ⅰ)求Cov(X,Y),并判断随机变量X与Y的独立性;(Ⅱ)求D[(1+X)Y]。
求下列方程满足给定条件的特解:yt+1一yt=2t,y0=3;
随机试题
水的灭火原理主要是冷却作用、窒息作用和隔离作用。
有关杠杆百分表的使用问题,以下哪种说法不正确?()
场地的地面排水坡度小于下列何值时,宜采用多坡向或特殊措施排水?[2005年第64题]
《合同法》规定,凡是合同中没有订立仲裁条款,事后又没有达成书面仲裁协议的,当事人可以()。
个人质押贷款发放后,“贷款转存凭证”的业务部门留存联应返回借款人作为凭证。()
我国《宪法》第31条规定:国家在必要时得设立特别行政区。在特别行政区内实行的制度按照具体情况由全国人民代表大会以法律规定。特别行政区享有的高度自治权包括()。
下列数据结构中,能够按照“先进后出”原则存取数据的是
WhatdoyouguessAristotlewas?Ifyourfriendscanhelpyouwhenyouareintrouble,youhave______.
ALLUDE:
A、Tovisithisrelatives.B、TotakeanEnglishcourse.C、Todosomesnowboarding.D、Todosomeskiing.B①选项都是不定式结构,故本题问原因或目的。②男士
最新回复
(
0
)