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设在区间(0,+∞)内连续函数f(x)的原函数为F(x),则(x2-t)f(t)dt=
设在区间(0,+∞)内连续函数f(x)的原函数为F(x),则(x2-t)f(t)dt=
admin
2016-01-23
83
问题
设在区间(0,+∞)内连续函数f(x)的原函数为F(x),则
(x
2
-t)f(t)dt=
选项
A、
F(x)
B、
F(x)
C、xF(x)
D、2xF(x)
答案
B
解析
本题主要考查求变限积分函数的导数问题.由于被积函数中隐藏着求导变量x,故要先处理之,再求导.
解:因
(x
2
-t)f(t)dt=
tf(t)dt,故
(x
2
-t)f(t)dt=
f(t)+x
2
f(x
2
).2x-x
2
f(x
2
).2x=
f(t)dt
令x=
,则
故应选B.
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考研数学一
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