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  3. 设在区间(0，+∞)内连续函数f(x)的原函数为F(x)，则(x2-t)f(t)dt=

设在区间(0，+∞)内连续函数f(x)的原函数为F(x)，则(x2-t)f(t)dt=

admin2016-01-23  32
问题 设在区间(0，+∞)内连续函数f(x)的原函数为F(x)，则(x2-t)f(t)dt=
选项 A、F(x)
B、F(x)
C、xF(x)
D、2xF(x)
答案B
解析 本题主要考查求变限积分函数的导数问题．由于被积函数中隐藏着求导变量x，故要先处理之，再求导．
    解：因(x2-t)f(t)dt=tf(t)dt，故
(x2-t)f(t)dt=f(t)+x2f(x2).2x-x2f(x2).2x=f(t)dt
令x=，则
   
故应选B．
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考研数学一

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