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设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,证明:存在一点ξ∈(0,1),使得
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,证明:存在一点ξ∈(0,1),使得
admin
2018-12-27
32
问题
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,
证明:存在一点ξ∈(0,1),使得
选项
答案
令 [*] 由于[*]因此F(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导。 又已知f((0)=0,[*]所以F(0)=F(1)=0,则F(x)在[0,1]上满足罗尔定理条件,故必存在一点ξ∈(0,1),使得F’(ξ)=0,即 [*] 从而有 [*]
解析
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考研数学一
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