设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得

admin2018-12-27 34

问题设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，

证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得

选项

答案令 [*] 由于[*]因此F(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导。又已知f((0)=0，[*]所以F(0)=F(1)=0，则F(x)在[0，1]上满足罗尔定理条件，故必存在一点ξ∈(0，1)，使得F’(ξ)=0，即 [*] 从而有 [*]

解析

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考研数学一

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