(2008年)已知曲线C：求曲线C距离xOy面最远的点和最近的点。

admin2019-03-07 79

问题 (2008年)已知曲线C：

求曲线C距离xOy面最远的点和最近的点。

选项

答案方法一：点(x，y，z)到xOy面的距离为|z|，故求C上距离xOy面最远的点和最近的点的坐标等价于求函数H=z²在条件x²+y²一2z²=0，x+y+3z=5下的最大值点和最小值点。构造拉格朗日函数 L(x，y，z，λ，μ)=z²+λ(x²+y²一2z²)+μ(x+y+3z一5)，由 [*] 得x=y，从而[*]解得[*] 根据几何意义，曲线C上存在距离xOy面最远的点和最近的点，故所求点依次为(一5，一5，5)和(1，1，1)。方法二：点(x，y，z)到xOy面的距离为|x|，故求C上距离xOy面最远的点和最近的点的坐标等价于求函数H=x²+y²在条件[*]下的最大值点和最小值点。构造拉格朗日函数 [*] 得x=y，从而 [*] 根据几何意义，曲线C上存在距离xOy面最远的点和最近的点，故所求点依次为(一5，一5，5)和(1，1，1)。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FH04777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2008年)已知曲线C：求曲线C距离xOy面最远的点和最近的点。

考研数学一

函数z=x3+y3一3x2一3y2的极小值点是()

设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a-1(2)有公共解，求a的值及所有公共解。

(2000年)计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向。

(2005年)设D={(x，y)|x2+y2≤x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分

(2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f′(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在X0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()

(1998年)设正项数列{an}单调减少，且发散，试问级数是否收敛?并说明理由。

(2000年)设其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求

设a1n=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

求微分方程y’一2xy=ex2的满足初始条件y(0)=1的特解．

已知某次测试的测量误差E＝0．5，那么对于观测分数X＝85的真分数是()

在授权过程中，行政领导授予被领导者权力时必须保留对下级的（）

小儿开始协调注视物体的年龄为

根据合同是自当事人意思表示一致时成立，还是在当事人意思表示一致后，仍须有实际交付标的物的行为才能成立，可将合同分为()。

一般来说，对于中低档写字楼物业选择()来进行宣传比较合适。

尽管WindowsNT操作系统的版本不断变化，但是从它的网络操作与系统应用角度来看，有两个概念是始终没有变的，那就是工作组模型与【　　】模型。

Whydoesthewomancalltheman?

Pleasewriteanargumentationbasedonthefollowingtopicandelaborateyourpointofviewinabout200words.Remembertowrit

(2008年)已知曲线C：求曲线C距离xOy面最远的点和最近的点。

考研数学一

函数z=x3+y3一3x2一3y2的极小值点是()

设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a-1(2)有公共解，求a的值及所有公共解。

(2000年)计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向。

(2005年)设D={(x，y)|x2+y2≤x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分

(2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f′(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在X0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()

(1998年)设正项数列{an}单调减少，且发散，试问级数是否收敛?并说明理由。

(2000年)设其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求

设a1n=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

求微分方程y’一2xy=ex2的满足初始条件y(0)=1的特解．

已知某次测试的测量误差E＝0．5，那么对于观测分数X＝85的真分数是()

在授权过程中，行政领导授予被领导者权力时必须保留对下级的（）

小儿开始协调注视物体的年龄为

根据合同是自当事人意思表示一致时成立，还是在当事人意思表示一致后，仍须有实际交付标的物的行为才能成立，可将合同分为()。

一般来说，对于中低档写字楼物业选择()来进行宣传比较合适。

尽管WindowsNT操作系统的版本不断变化，但是从它的网络操作与系统应用角度来看，有两个概念是始终没有变的，那就是工作组模型与【 】模型。

Whydoesthewomancalltheman?

Pleasewriteanargumentationbasedonthefollowingtopicandelaborateyourpointofviewinabout200words.Remembertowrit

尽管WindowsNT操作系统的版本不断变化，但是从它的网络操作与系统应用角度来看，有两个概念是始终没有变的，那就是工作组模型与【　　】模型。