2. 考研
  3. 设随机变量X，Y均服从B(1，1/2)，且D(X+Y)=1，则X与Y的相关系数是________________．

设随机变量X，Y均服从B(1，1/2)，且D(X+Y)=1，则X与Y的相关系数是________________．

admin2020-05-02  6
问题 设随机变量X，Y均服从B(1，1/2)，且D(X+Y)=1，则X与Y的相关系数是________________．
选项
答案1
解析 利用二项分布的数字特征、协方差与相关系数的公式进行计算．
由已知条件，可得，而
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=2D(X)+2Cov(X，Y)
由已知条件D(X+Y)=1，得，即Cov(X，Y)=1/4．故
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考研数学一

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