设y＝y(x)由所确定，求。

admin2014-01-26 42

问题设y＝y(x)由

所确定，求

。

选项

答案[详解1][*]，由[*]，得[*]，因而[*]。 [详解2] 由x＝arctant，得t＝tanx，将其代入题目中第二式有2y一y²tanx＋e^tanx＝5，两边对x求导得[*]，解得[*]。

解析 y＝y(x)由参数方程和隐函数方程联合确定，求

需先分别求出

．而求

应按隐函数求导法．也可以将t＝tanx代入方程2y－ty²＋e’＝5中，两边对x求导便可解出

．

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