向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关的充分条件是( )．

admin2021-07-27 21

问题向量组α₁，α₂，…，α_s(s≥2)线性无关的充分条件是( )．

选项 A、存在一组数k₁=k₂=…=k_s=0，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0成立
B、α₁，α₂，…，α_s中不含零向量
C、当k₁，k₂，…，k_s不全为零时，总有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0
D、向量组α₁，α₂，…，α_s中向量两两线性无关

答案C

解析判断向量组的线性无关性有多个角度，其中能作为其充要条件的主要有：
①向量组线性无关的定义，要使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0成立，当且仅当组合系数k₁+k₂+…+k_s均为零；
②从秩的角度，r(α₁，α₂，…，α_s)=s；
③从向量组内向量之间的线性组合关系角度，向量组内任何一个向量均不能被其余向量线性表示；
④从向量组α₁，α₂，…，α_s对应的齐次线性方程组解的角度，线性方程组k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0仅有零解．对照比较，选项(A)中的表述无实际意义，与定义没有任何关联度，选项(B)，(D)仅为必要条件，均不合题意，选项(C)与①表述一致，故选(C)．

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考研数学二

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向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关的充分条件是( )．

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过曲线y＝χ2(χ≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及χ轴围成图形面积为，求：(Ⅰ)切点A的坐标；(Ⅱ)过切点A的切线方程；(Ⅲ)由上述图形绕χ轴旋转的旋转体的体积．

如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积∫0axf’(x)dx等于()

设A为m×n矩阵，且r(A)=m，则()

设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks,λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1—λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换，化为．则自由变量可取为(1)x4，x5．(2)x3，x5．(3)x1，x5．(4)x2，x3．那么正确的共有()

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记a=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由；(2)α4能否由α1，α2，α3线

实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f的矩阵和一f的矩阵合同，则必有()

求函数f(χ)＝(2－t)e－tdt的最大值与最小值．

设齐次线性方程组有非零解，且为正定矩阵，求a,并求出当|X|=时，XTAX的最大值。

依申请公开政府信息是政府信息公开的主要工作方式。（）

导游服务的性质主要体现在()方面。

Thelargepassengerjetshavemadethetrafficproblemsatairports______.

苓桂术甘汤的功用是

施工方案的优化中，主要通过()的优化使得在取得好的经济效益同时还要有技术上的先进性。

公民甲、乙、丙分别出资3000元合伙开设餐馆，经营一年后，因管理不善造成亏穑赫?．1万元，债权人找到公民甲，请求其偿还债务。甲对此项债务对外应承担的责任是()。

如果你是一名社区工作人员。为了建设“智慧社区”，实现社区智能化管理，领导让你负责做好前期的调研工作，你认为在调研中，最重要的是搜集哪些方面的有效信息?这些信息如何获取?

用树形结构来表示实体之间联系的模型称为______。

TenBadListeningHabitsI.CallingtheSubjectDull—Goodlistenerswillhuntforsomething【T1】_【T1】II.【T2】____th

I’vebeenteachingEnglishinBeijingforseveralyears.I’vefoundlifehereisconvenient.Whenyougotostores,【T1】________i

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