首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设周期为2π的函数f(x)=的傅里叶级数为(ancosnx+bnsinnx), (Ⅰ)求系数a0,并证明an=0,(n≥1); (Ⅱ)求傅里叶级数的和函数g(x)(一π≤x≤π),及g(2π)的值.
设周期为2π的函数f(x)=的傅里叶级数为(ancosnx+bnsinnx), (Ⅰ)求系数a0,并证明an=0,(n≥1); (Ⅱ)求傅里叶级数的和函数g(x)(一π≤x≤π),及g(2π)的值.
admin
2019-07-19
51
问题
设周期为2π的函数f(x)=
的傅里叶级数为
(ancosnx+bnsinnx),
(Ⅰ)求系数a
0
,并证明a
n
=0,(n≥1);
(Ⅱ)求傅里叶级数的和函数g(x)(一π≤x≤π),及g(2π)的值.
选项
答案
(Ⅰ)根据定义 [*] 注意:奇函数xcosnx在对称区间上的积分值为零. 从另一个角度看,f(x)一[*](a
n
cosnx+b
n
sinnx)实际上就是f(x)一a
0
/2的傅里叶级数,所以a
n
=0. (Ⅱ)根据收敛定理,和函数g(x)=[*]另外,g(2π)=g(0)=π.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FVc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
比较下列积分值的大小:(Ⅰ)I1=[sin(x+y)]3dxdy,其中D由x=0,y=0,x+y=,x+y=1围成,则I1,I2,I3之间的大小顺序为
求下列积分:(Ⅰ)设f(x)=∫1xdy,求∫01xf(x)dx;(Ⅱ)设函数f(x)在[0,1]连续且∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy.
设函数f(x)在x=x0处存在f’+(x0)与f’—(x0),但f’+(x0)≠f’—(x0),说明这一事实的几何意义.
设f(x)在(一∞,+∞)连续,存在极限f(x)=B.证明:(Ⅰ)设A<B,则对ξ∈(一∞,+∞),使得f(ξ)=μ;(Ⅱ)f(x)在(一∞,+∞)有界.
证明cosnxdx=0.
两台同样的自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台,当其发生故障时停用,而另一台自行开动,试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。
设向量组α1=[a11,a21……an1]T,α2=[a12,a22……an2]T,…,αs=[a1s,a2s……ans]T.证明:向量组α1,α2
设A为m×n矩阵,且m<n,若A的行向量线性无关,则().
设4阶方阵A满足条件|+A|=0,AAT=2I,|A|<0,其中I是4阶单位阵.求A的伴随矩阵A*的一个特征值.
设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),Y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X-μ1<1}>P{|Y-μ2|<1)则必有()
随机试题
胎膜早破
治疗米面薯芋类食积不化及脾虚食滞,常与麦芽同用的药物是
有效沟通需要的条件是()。
运至施工场地用于劳务施工的材料和待安装设备,应由()办理或获得保险。
甲居民企业2015年度境内应纳税所得额为100万元,适用25%的企业所得税税率。当年从境外A国子公司分回税后收益20万元(A国的企业所得税税率为20%)。则甲居民企业2015年度在境内实际缴纳的企业所得税为()万元。
一般来说,银行对具有担保性质的合作机构的准入需要考虑()。
下列各项中,属于将产品定位用作战略实施工具的经验法则的有()。
风险控制的措施不包括()。
下列选项中,属于对特殊儿童的教育的原则的是()。
软件测试是为了发现错误而执行程序的过程。检验软件是否满足用户需求的测试称为(1)。(2)是维护中常用的方法,其目的是检验修改所引起的副作用。黑盒测试法主要根据(3)来设计测试用例。(2)
最新回复
(
0
)