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设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体的简单随机样本,和S2为样本均值和样本方差,则( )
设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体的简单随机样本,和S2为样本均值和样本方差,则( )
admin
2019-03-25
19
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自标准正态总体的简单随机样本,
和S
2
为样本均值和样本方差,则( )
选项
A、
服从标准正态分布。
B、
X
i
2
服从自由度为n一1的X
2
分布。
C、n
服从标准正态分布。
D、(n一1)S
2
服从自由度为n一1的X
2
分布。
答案
D
解析
显然,(n一1)S
2
服从自由度为n一1的X
2
分布。对于服从标准正态分布的总体,
~N(0,n),
因此选项(A)、(C)是不成立的;又由于X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立并且都服从标准正态分布,因此
X
i
2
服从自由度为n的X
2
分布,故选项(B)不正确。故选(D)。
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考研数学一
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