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  3. 设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S2为样本均值和样本方差，则( )

设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S2为样本均值和样本方差，则( )

admin2019-03-25  27
问题 设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S2为样本均值和样本方差，则(    )
选项 A、服从标准正态分布。
B、Xi2服从自由度为n一1的X2分布。
C、n服从标准正态分布。
D、(n一1)S2服从自由度为n一1的X2分布。
答案D
解析 显然，(n一1)S2服从自由度为n一1的X2分布。对于服从标准正态分布的总体，
～N(0，n)，
因此选项(A)、(C)是不成立的；又由于X1,X2,…,Xn相互独立并且都服从标准正态分布，因此
Xi2服从自由度为n的X2分布，故选项(B)不正确。故选(D)。
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考研数学一

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