设λ0为A的特征值．若｜A｜≠0，求A-1，A*，E-A-1的特征值．

admin2019-03-21 30

问题设λ₀为A的特征值．
若｜A｜≠0，求A^-1，A^*，E-A^-1的特征值．

选项

答案因为｜A｜=λ₁λ₂…λ_n≠0，所以λ₀≠0，由Aα=λ₀α得λ₀α=[*] 由A^*Aα=｜A｜α得A^*α=[*]，又(E-A^-1)α=[*] 于是A^-1，A^*，E-A^-1的特征值分别为[*]

解析

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