2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+2x22—2x32+2bx1x2(b＞0)．其中二次型A的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为—12． 利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+2x22—2x32+2bx1x2(b＞0)．其中二次型A的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为—12． 利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

admin2018-08-03  39
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+2x22—2x32+2bx1x2(b＞0)．其中二次型A的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为—12．
利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．
选项
答案正交矩阵P[*]下，f的标准形为f=2y12+2y22—3y32．
解析
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考研数学一

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