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  3. 设n维向量α=(α，0，…，0，α)T，α

设n维向量α=(α，0，…，0，α)T，α

admin2021-12-09  37
问题 设n维向量α=(α，0，…，0，α)T，α<0，E为n阶单位矩阵，矩阵A=E一ααT，B=E+，且B为A的逆矩阵，则α=_____．
选项
答案一1
解析 ∵B=A-1
∴AB=E即 (E—ααT)(E+ααT)=E—ααT+ααT一α(αα)αγ=E亦即ααT(一1一.2α2)=0由于ααT≠0
，故一1一2a=0，
再根据a<0可解得a=一1．
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考研数学三

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