在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶

admin2018-05-25 54

问题在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶内流出的水中含盐所满足的微分方程．

选项

答案设在任意时刻t＞0，第一只桶和第二只桶内含盐分别为m₁(t)，m₂(t)，在时间[t，t+dt]内有 [*] 且满足初始条件m₁(0)=150，解得 [*] 在时间[t，t+dt]内有 [*] 且满足初始条件m₂(0)=150．

解析

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考研数学三

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考研数学三

设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f(ξ)=0．

在长为L的线段上任取两点，求两点距离的期望和方差．

已知α1=[1，2，－3，1]T，α2=[5，－5，a，11]T，α3=[1，－3，6，3]T，α4=[2，－1，3，a]T．问：(1)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；(2)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关；(3)a

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

设X1，X2是来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，则查表得概率等于__________．

设X1，X2，…，X8是来自总体N(2，1)的简单随机样本，则统计量服从()

已知X具有概率密度求未知参数α的矩估计和最大似然估计．

设X1，X2，…，Xn是总体N(μ，σ2)的样本，是样本均值，记则服从自由度为n－1的t分布的随机变量是()

下列说法正确的是()．

功成而不处，其不欲见贤。

行为表现与年龄、社会角色不相称预期要发生不良后果时复杂情绪

A、三氧化二砷B、氯化钠C、硫酸铁铵D、硝酸铅E、硫酸钾重金属检查用标准溶液是

用极坐标法对测设点定位时，应给定的参数是()。

下列关于城镇土地使用税征税范围的说法，不正确的是()。

下列金融活动中，属于商业银行资产管理范畴的有()。

以下属于香港漫画中的经典人物的是_____。

Atpresentcompaniesandindustriesliketosponsorsportsevents.Tworeasonsareputforwardtoexplainthisphenomenon.Thef

Fromthepassagewecanknowthatthestoryprobablytakesplacein.Fromthispassageweknowthat.

Despite______economicforecasts,enterprisesarepredictedtoincreasespendingonIT.

考研数学三

设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f(ξ)=0．

在长为L的线段上任取两点，求两点距离的期望和方差．

已知α1=[1，2，－3，1]T，α2=[5，－5，a，11]T，α3=[1，－3，6，3]T，α4=[2，－1，3，a]T．问：(1)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；(2)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关；(3)a

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

设X1，X2是来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，则查表得概率等于__________．

设X1，X2，…，X8是来自总体N(2，1)的简单随机样本，则统计量服从()

已知X具有概率密度求未知参数α的矩估计和最大似然估计．

设X1，X2，…，Xn是总体N(μ，σ2)的样本，是样本均值，记则服从自由度为n－1的t分布的随机变量是()

下列说法正确的是()．

功成而不处，其不欲见贤。

行为表现与年龄、社会角色不相称预期要发生不良后果时复杂情绪

A、三氧化二砷B、氯化钠C、硫酸铁铵D、硝酸铅E、硫酸钾重金属检查用标准溶液是

用极坐标法对测设点定位时，应给定的参数是()。

下列关于城镇土地使用税征税范围的说法，不正确的是()。

下列金融活动中，属于商业银行资产管理范畴的有()。

以下属于香港漫画中的经典人物的是_____。

Atpresentcompaniesandindustriesliketosponsorsportsevents.Tworeasonsareputforwardtoexplainthisphenomenon.Thef

Fromthepassagewecanknowthatthestoryprobablytakesplacein______.Fromthispassageweknowthat______.

Despite______economicforecasts,enterprisesarepredictedtoincreasespendingonIT.

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